Aproximaciones

Leo en Fogonazos este post, que cuenta como las cosas en caida libre caen todas a la misma velocidad. Eso es una buena aproximación, como estamos en la tierra y las cosas que caen suelen tener una diferencia de masa despreciable, podemos decir que caen con la misma aceleración, 9.81m/s2. Bien.

Ahora, decir que es “un principio fundamental de la física, que la gravedad atrae a los cuerpos con la misma aceleración sea cual sea su masa”, me parece una aproximación no válida. No es un principio fundamental, es una aproximación de un caso particular (una masa muy grande y una muy pequeña, en una variación de distancia pequeña con respecto al total). Podríamos hasta decir que la ley de la gravedad (la de “proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia”) es un principio fundamental, porque vale que ya Einstein dijo que era una buena aproximación a un caso particular aunque no era exacta, pero a no ser que seamos la NASA, la aproximación vale para todo.

Ya se que le estoy buscando las vueltas a las cosas, pero con tanta “ciencia para todos los públicos”, les das la mano y te toman el pie.

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12 comentarios en “Aproximaciones”

  1. aberron Says:

    La expresión correcta es “les das la mano y te toman el brazo” :-P Gracias por el matiz, pero no hace falta que me perdones la vida, hombre. Cuando criticas “la ciencia para todos los públicos”, ¿quieres decir que la ciencia debe ser un ámbito restringido? Ay madre. Espero que no. Saludos :-)

  2. elgekonegro Says:

    ¿Pero la golondrina es europea o africana?

  3. Aloisius Says:

    Aberron, en absoluto, soy el fan más fan de Mythbusters y todas estas cosas, pero siempre tratando de mantener un nivel de coherencia y precisión suficientes, para que las ideas sigan siendo válidas, y no sea simplemente jugar y llamarlo ciencia. La cosa es que el juego tenga una explicación científica, y ya que damos la explicación, darla lo más correctamente posible, para no crear errores de concepto en mucha gente. Ciencia para todos los públicos sí, pero ciencia.

  4. Bea Says:

    Esta el caso de mi profesor de radio, que te dice “lo que os voy a contar es mentira. Como no sabéis nada de física, al menos que entendáis un poco que ocurre”. Al final ni lo entiendo, ni lo recuerdo.

  5. elgekonegro Says:

    ¿Pero cabe el pollo?

  6. Godzi Says:

    Hola,

    Probablemente me equivoco pero creo que (dejando efectos relativistas aparte) el hecho de que una masa (M) provoque la misma aceleración por efecto gravitatorio en objetos de distinta masa (m1 y m2) no es una aproximación y no depende de que la diferencia de masas sea enorme ni de que la distancia sea pequeña.

    Segun la Ley de gravitación: F = G * (m*M/d^2)
    Por otro lado: F = m*a

    Por tanto, la aceleración que provoca un objeto con masa M en otro con masa m es: a = (G*M) / d^2

    Es decir, la acelereción es independiente de m. Y esto es cierto para cualquier d y cualquier M.

    Por tanto, creo que la frase “la gravedad atrae a los cuerpos con la misma aceleración sea cual sea su masa” (se entiende que a la misma distancia) no es ninguna aproximación de un caso particular, sino que se cumple siempre.

    ¿Hay algo que no haya tenido en cuenta?

  7. Aloisius Says:

    Godzi, no has tenido en cuenta el sistema de referencia que estás usando. Si estás usando un sistema de referencia externo, todo correcto. Si estás usando un sistema de referencia fijo en la masa M (la tierra), que es al que normalemente nos referimos en estos casos, porque nosotros estamos fijos en la tierra, entonces la aceleración (relativa a la tierra) es la resultante de la suma de

    – La aceleración debida a que la tierra ejerce una fuerza sobre el objeto (a= (G*M)/d^2)

    -La aceleración debida a que el objeto ejerce una fuerza sobre la tierra(a= (G*m)/d^2).

    Por supuesto que esta segunda parte tiene un valor mínimo y despreciable, pero ignorarla es una aproximación.

  8. Aloisius Says:

    Godzi, se me olvidaba añadir que también se tiene que cumplir que la “d” sea aproximadamente igual para los dos cuerpos. Es decir, que estemos aproximadamente en la superficie de la tierra. Si tiramos dos bolas diferentes, una desde 5 metros sobre la superficie de la tierra y otra sobre 500 kilómetros sobre la superficie de la tierra, no caen con la misma aceleración. A eso me refería con “una variación de distancia pequeña con respecto al total”.

  9. Farero Says:

    Pues si nos ponemos asi, tb es incorrecto decir “Podemos decir que caen con la misma aceleración, 9.81m/s2. Bien.” g varia estando a la altura 0 (sistema referencia)dependiendo de que latitud nos encontremos desde 9,78 a 9,83….

  10. Aloisius Says:

    Farero, si el problema no es que sea una aproximación, si no hay problema en aproximar, el problema es decir que la aproximación es un principio fundamental de la física. Aproximando pi a 3, sólo fallas por un 5%, está muy bien. Pero no dirás que pi es exactamente 3.

  11. Godzi Says:

    Aloisius,

    Totalmente de acuerdo, para el experimento de Galileo (y cualquiera que haga un observador terrestre), hay que tener en cuenta lo que se “eleva” la Tierra por la atracción de la bala de cañón (algo totalmente despreciable, pero sólo porque masa de la la bala de cañón también lo es frente a la de la tierra) y, por tanto, es una aproximación.

    Pero la frase aislada de “la gravedad atrae a los cuerpos con la misma aceleración sea cual sea su masa” (matizando, claro, que a la misma distancia) sugiere un observador externo y no es, por tanto una aproximación sino algo que se deduce diréctamente de la Ley de Gravitación.

    Vamos, que estamos hablando de lo mismo… Solo es cuestión de “puntos de vista (o referencia)” :-)))))

  12. quik Says:

    Y “sé” del verbo saber lleva tilde. ¡Ortografía para todos los públicos!


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